Numerele prietene sunt una dintre acele idei matematice care par, la prima vedere, aproape poetice. Două numere naturale sunt numite „prietene” dacă fiecare este egal cu suma divizorilor proprii ai celuilalt. Prin divizori proprii înțelegem toți divizorii pozitivi ai unui număr, cu excepția numărului însuși.
Cea mai faimoasă pereche este 220 și 284.
Divizorii proprii ai lui 220 sunt 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 și 110. Suma lor este 284.
Divizorii proprii ai lui 284 sunt 1, 2, 4, 71 și 142. Suma lor este 220.
Cele două numere, singurele numere prietene până la 1.000, par, astfel, să se „întoarcă” unul către celălalt. Fiecare îl produce pe celălalt prin propria structură internă. De aici și numele: numere prietene, sau, în tradiția latină și apoi modernă, „numere amiabile”.
Stiripesurse.ro
Numerele prietene. Ce face speciale numere ca 220 și 284?
