Fragmente Jurnal XCVII – Demonstrația teoremei lui Cristian VasiliuEnunț: Într-un triunghi echilateral, suma algebrică a distanţelor de la centrul cercului circumscris la proiecţiile vârfurilor triunghiului pe orice dreaptă ce trece prin centrul cercului circumscris este zero.Demonstrație: Fie o dreapta oarecare ce trece prin O – centru cercului circumscris ∆ echilateral ABC.Proiecțiile punctelor A, B si C (vârfurile ∆ABC) sunt punctele AI, BI si CI.Vom demonstra ca: [OAI] + [OCI] = [OBI]I.Fie m(‹BOBI)= α (1.)m(‹COCI) = m(‹CIOBI) – m(… citeste mai mult