Claudiu Bleonț și Andra Negulescu s-au căsătorit în anul 2001, iar în luna ianuarie a acestui an au decis, de comun acord, să divorțeze. Divorțul a avut loc la notar, discret. Cu toate că au stat împreună atâția ani, cei doi au decis să nu aibă copii, chiar dacă, Bleonț spune că și-ar fi dorit să fie tată.
Relația cu Andra s-a terminat, dar viața merge mai departe și actorul a început o nouă relație, cu Iulia Lazăr. Pe aceasta spune că a vazut-o pentru prima dată pe culoarul Teatrului Național din Craiova. Ulterior a vazut-o jucând într-o piesă de teatru și i-a plăcut mult. Acum urmează să devină tată și spune că este ceva situat între ”mi-am dorit și s-a întâmplat.”
